Для нахождения работы совершенной 1 молем идеального двухатомного газа в адиабатическом процессе используем формулу для работы:

[ W = \frac{C_V}{\gamma - 1} (T_1 - T_2) ]

Где ( C_V ) - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ( \gamma ) - показатель адиабаты, ( T_1 ) и ( T_2 ) - начальная и конечная температуры.

Из уравнения состояния идеального газа ( PV = nRT ) получаем:

[ T_2 = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{(\gamma - 1)} T_1 ]

Известно, что у двухатомного газа ( C_V = \frac{5}{2}R ) и ( \gamma = \frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5} ).

Подставляем все значения:

[ T_2 = \left(\frac{1}{4,5}\right)^{\frac{2}{5}} \times 274 K \approx 139,72 K ]

[ W = \frac{\frac{5}{2}R}{\frac{7}{5} - 1} (274 - 139,72) J \approx 2509 J ]

Ответ: работа, совершенная 1 молем идеального двухатомного газа в адиабатическом процессе, составляет примерно 2509 Дж.