Для того, чтобы найти время, за которое во втором резисторе выделится столько же теплоты, сколько в первом за 1 минуту, нужно использовать закон Ома и закон Фурье.

Согласно закону Ома, тепловая мощность P, выделяющаяся в резисторе, равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление резистора:
P = I^2 * R

Для первого резистора с сопротивлением R1 = 5 Ом имеем:
P1 = I1^2 * R1

Для второго резистора с сопротивлением R2 = 25 Ом имеем:
P2 = I2^2 * R2

По закону Фурье, количество теплоты, выделяющееся в резисторе за некоторое время t, равно тепловой мощности, умноженной на время:
Q = P * t

Из условия задачи известно, что количество теплоты, выделяющееся во втором резисторе за время t, должно быть равным количеству теплоты, выделяющемуся в первом резисторе за 1 минуту:
Q2 = Q1

Таким образом, можно составить уравнение:
I1^2 R1 = I2^2 R2

Из закона Ома известно, что напряжение U равно произведению силы тока на сопротивление:
U = I * R

Таким образом, можно выразить силу тока для каждого резистора:
I1 = U / R1
I2 = U / R2

Подставляя данные выражения в уравнение, получим:
(U / R1)^2 R1 = (U / R2)^2 R2

Упростим уравнение:
U^2 / R1 = U^2 / R2
R2 = 5 * R1

Таким образом, для того, чтобы во втором резисторе выделилась столько же теплоты, сколько в первом за 1 минуту, необходимо потратить столько же времени, то есть 1 минуту.