Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законом Гей-Люссака для изобарного процесса:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи нам дано, что молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль. Следовательно, молярная масса воздуха m=nM, где М - молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль. Таким образом, n=m/M. Подставим это в уравнение состояния:

pV = $m/M$RT

m = nM = pVM/RT

Сначала найдем начальный объем воздуха:

V = m/$\rho \cdot V$ = m/$p\cdot M/R\cdot T$ = 2/$1\cdot 0,029/8,31\cdot 293,15$ = 0,946 м^3

Теперь найдем конечную температуру после нагревания на 100 К:

T_к = T_и + ΔT = 20 + 100 = 293,15 К

Так как процесс происходит при постоянном давлении, то работа W будет равна:

W = p$V_{к}-V_{и}$ = p$(nR<em>T_{к})/p-(nR</em>T_{и})/p$ = nR$T_{к}-T_{и}$ = m$T_{к}-T_{и}$*$R/M$

W = 2 100 8.31 / 0.029 = 5746 Дж

Теперь найдем изменение внутренней энергии ΔU:

ΔU = nC_vΔT

где C_v - удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, примем ее равной C_v = 0,716 кДж/$кг\ast К$.

ΔU = 2 0,716 100 = 143,2 кДж

Итак, работа при изобарном нагревании воздуха на 100 К равна 5746 Дж, а изменение внутренней энергии равно 143,2 кДж.