Для решения задачи нам понадобится использовать принцип архимедовой силы, который гласит, что величина архимедовой силы, действующей на тело, равна весу жидкости, вытесненной телом.

Пусть S - площадь поперечного сечения сосуда, h1 - высота воды слева, h2 - высота другой жидкости справа, ρ1 - плотность воды, ρ2 - искомая плотность другой жидкости.

Тогда вес жидкости слева равен S h1 g * ρ1, где g - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/c².

А вес жидкости справа равен S h2 g * ρ2.

Таким образом, S h1 g ρ1 = S h2 g ρ2.

Подставив известные значения, получим: 10 9,8 1000 = 12 9,8 ρ2.

Отсюда найдем плотность другой жидкости: ρ2 = $10\ast 1000$ / 12 = 833,33 кг/м³.

Итак, плотность другой жидкости равна 833,33 кг/м³.