Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Изначально у шара и цилиндра одинаковый потенциальная энергия, так как они находятся на одинаковой высоте. Пусть высота наклонной плоскости h, а угол наклона α.

Тогда, по закону сохранения энергии, кинетическая энергия шара и цилиндра на высоте h равна их потенциальной энергии на высоте 0:

(\frac{1}{2}mv{ш}^2 + mgh = mgh + \frac{1}{2}mv{ц}^2),

где m - масса шара и цилиндра, v{ш} и v{ц} - скорости центра масс шара и цилиндра соответственно.

Учитывая, что скорость центра масс цилиндра равна 0,7 м/с, и решив уравнение относительно скорости центра масс шара (v_{ш}), получим:

(\frac{1}{2}mv{ш}^2 = \frac{1}{2}mv{ц}^2),

(v{ш} = v{ц} = 0,7 м/с).

Таким образом, скорость центра масс шара у основания наклонной плоскости равна 0,7 м/с.