Для определения работы, которую нужно выполнить, чтобы повернуть рамку на угол α = 90°, используем формулу для механического момента:

M = I * α

Где M - момент силы, I - момент инерции, α - угловое ускорение.

Сначала найдем момент инерции рамки относительно ее главной оси:

I = m * l^2 / 12

Где m - масса рамки, l - длина ее стороны.

С расчетами можно пренебречь, так как нам даны значения токов, а не массы рамки.

Теперь найдем момент силы, действующей на рамку:

M = I * α

M = (m l^2 / 12) α

Далее найдем момент силы, возникающий из-за взаимодействия токов в проводе и рамке:

F = B I1 l1 I2 l2 * sin(φ) / (2πr)

Где F - сила, действующая на рамку, B - магнитная индукция, I1 и I2 - токи в проводе и рамке, l1 и l2 - соответственные длины, φ - угол между ними, r - расстояние между проводом и рамкой.

Так как нам даны все необходимые значения, мы можем использовать эту формулу для нахождения силы F.

Теперь можем найти момент силы для угла α = 90°:

M = F * a

И, наконец, работу А, которую нужно выполнить, чтобы повернуть рамку на угол α = 90°, найдем по формуле:

A = M * α

Подставляем все найденные значения и получаем итоговый результат.