Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта: (P_1V_1 = P_2V_2), где (P_1) - давление на глубине h1, (V_1) - объем пузырька на глубине h1, (P_2) - атмосферное давление, (V_2) - объем пузырька на поверхности.

Так как пузырек воздуха всплывает со дна на поверхность, то (P_1 > P_2) и (V_2 = 1.5V_1).

Всплывая, пузырек проходит от глубины (H_1) до поверхности, поэтому

(P_1 = \rho g h), где (\rho) - плотность воды, (g = 9.81 м/с^2) - ускорение свободного падения, (h) - глубина.

Тогда подставляем значение (P_1) в уравнение Бойля-Мариотта и получаем:

(\rho g h_1 V_1 = P_2 1.5V_1).

Решаем относительно глубины (h_1):

(\rho g h_1 = P_2 1.5)

(h_1 = \frac{P_2 1.5}{\rho g} = \frac{101.325 кПа \cdot 1.5}{1000 кг/м^3 \cdot 9,81 м/с^2} = \frac{151.9875}{9810} \approx 0.015 м = 1.5 см).

Таким образом, глубина пруда равна 1.5 см.