Камень массой m=4 кг падает со скоростью v=14 м/с под углом α=30∘ к вертикали в тележку с песком общей массой M=36 кг и застревает в песке. До падения камня тележка покоилась на горизонтальных рельсах, а после падения покатилась по ним, не подпрыгнув. Найдите скорость качения тележки сразу после падения камня. Ответ запишите в м/с с точностью до десятых. Трением пренебрегите.
Камень массой m=4 кг падает со скоростью v=14 м/с под углом α=30∘ к вертикали в тележку с песком общей массой M=36 кг и застревает в песке. До падения камня тележка покоилась на горизонтальных рельсах, а после падения покатилась по ним, не подпрыгнув. Найдите скорость качения тележки сразу после падения камня. Ответ запишите в м/с с точностью до десятых. Трением пренебрегите.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Импульс камня до удара:
p1 = m v = 4 кг 14 м/с = 56 кг*м/с
Импульс системы (камень + тележка) после удара:
p2 = (m + M) * V
Закон сохранения импульса:
p1 = p2
Из условия задачи известно, что угол между направлением движения камня и тележки после удара равен 30 градусов, следовательно, горизонтальная составляющая импульса не изменяется и равна:
p2h = p1cos(α) = 56 cos(30∘) = 56 * √3 / 2
p2h = (m + M) V cos(30∘)
Отсюда находим скорость качения тележки после падения камня:
V = p2h / ((m + M) cos(30∘)) = (56 √3 / 2) / ((4 + 36) * √3 / 2) = 56 / 40 = 1.4 м/с
Итак, скорость качения тележки сразу после падения камня равна 1.4 м/с.