Для решения этой задачи без использования квадратного корня и формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Сначала нарисуем чертёж с координатами начальной и конечной точек:

Затем найдем проекции перемещения на оси координат. Для этого можно воспользоваться формулой проекции вектора на ось координат:

Проекция на ось X = X - x0 = 4м - 0м = 4м
Проекция на ось Y = Y - y0 = -1м - 2м = -3м

Теперь найдем модуль перемещения, используя теорему Пифагора:

|D| = √(ΔX^2 + ΔY^2) = √((4м)^2 + (-3м)^2) = √(16м^2 + 9м^2) = √(25м^2) = 5м

Таким образом, модуль перемещения равен 5м, а его проекции на оси координат равны 4м по X и -3м по Y.