Центростремительное ускорение обратно пропорционально квадрату радиуса движения.

Пусть исходное значение радиуса движения равно R, а линейная скорость - V. После уменьшения радиуса в 2 раза его новое значение будет R/2, а линейная скорость также уменьшилась в 2 раза и теперь равна V/2.

Теперь выражение для центростремительного ускорения:
a = V^2 / R

После изменения параметров оно становится:
a' = $V/2$^2 / $R/2$ = V^2 / R = a

Таким образом, центростремительное ускорение осталось неизменным.