Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние, u - начальная скорость, а - ускорение, t - время.

Имеем начальную скорость u = 10 м/с, ускорение a = 0,5 м/с^2, и расстояние s = 100 м.

Подставляем известные данные:

100 = 10t + (1/2) 0,5 t^2,
100 = 10t + 0,25t^2.

Получаем квадратное уравнение:

0,25t^2 + 10t - 100 = 0.

Решаем его и находим время t:

t = (-10 ± √(10^2 - 40,25(-100)))/(2*0,25)
t = (-10 ± √(100 + 100))/(0,5)
t = (-10 ± 20)/0,5
t₁ = 10/0,5 = 20,
t₂ = -30/0,5 = -60.

Так как время не может быть отрицательным, то t = 20 секунд.

Для нахождения скорости лыжника в конце спуска подставим найденное значение времени в уравнение:

v = u + at,
v = 10 + 0,5 * 20 = 20 м/с.

Итак, время спуска равно 20 секунд, а скорость лыжника в конце спуска составляет 20 м/с.