Уравнение движения материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ: х = 12·t – 0.25·t2. Найти:
Уравнение движения материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ: х = 12·t – 0.25·t2. Найти:
- какое движение совершает точка (равномерное прямолинейное или равноускоренное прямолинейное)?
- начальную координату точки, скорость движения точки и как она направлена вдоль оси движения (ОX), ускорение движения и как оно направлено вдоль оси движения (ОX)
- записать уравнение для скорости материальной точки v(t)
- скорости движения точки для значений времени 3 с и 7 с
- координату, в которой точка будет находиться через 5 секунды после начала движения, а также перемещение, которое она совершит за это время
- перемещение, которое совершит точка через 48 секунд после начала движения
Уравнение движения материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ: х = 12·t – 0.25·t2. Найти:
Уравнение движения материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ: х = 12·t – 0.25·t2. Найти:
- какое движение совершает точка (равномерное прямолинейное или равноускоренное прямолинейное)?
- начальную координату точки, скорость движения точки и как она направлена вдоль оси движения (ОX), ускорение движения и как оно направлено вдоль оси движения (ОX)
- записать уравнение для скорости материальной точки v(t)
- скорости движения точки для значений времени 3 с и 7 с
- координату, в которой точка будет находиться через 5 секунды после начала движения, а также перемещение, которое она совершит за это время
- перемещение, которое совершит точка через 48 секунд после начала движения
Уравнение движения материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ: х = 12·t – 0.25·t2. Найти:
- какое движение совершает точка (равномерное прямолинейное или равноускоренное прямолинейное)?
- начальную координату точки, скорость движения точки и как она направлена вдоль оси движения (ОX), ускорение движения и как оно направлено вдоль оси движения (ОX)
- записать уравнение для скорости материальной точки v(t)
- скорости движения точки для значений времени 3 с и 7 с
- координату, в которой точка будет находиться через 5 секунды после начала движения, а также перемещение, которое она совершит за это время
- перемещение, которое совершит точка через 48 секунд после начала движения
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Движение материальной точки описывается уравнением, содержащим член второй степени от времени (t^2), следовательно, движение точки является равноускоренным прямолинейным.
Для начальной координаты точки подставим t = 0 в уравнение движения:
x(0) = 120 - 0.250^2 = 0
Таким образом, начальная координата точки равна 0.
Для нахождения скорости движения точки возьмем производную от уравнения по времени:
v(t) = dx/dt = 12 - 0.5t
Ускорение материальной точки равно производной скорости по времени:
a(t) = dv/dt = -0.5
Уравнение для скорости материальной точки:
v(t) = 12 - 0.5t
Для t = 3 с:
v(3) = 12 - 0.5*3 = 12 - 1.5 = 10.5 м/c
Для t = 7 с:
v(7) = 12 - 0.5*7 = 12 - 3.5 = 8.5 м/c
Чтобы найти координату точки через 5 с, подставим t = 5 в уравнение движения:
x(5) = 125 - 0.255^2 = 60 - 6.25 = 53.75
Таким образом, координата точки через 5 с равна 53.75 м, а перемещение за это время равно 53.75 м.
Чтобы найти перемещение точки через 48 с, найдем координаты точки в начале и в конце данного интервала времени:
x(48) = 1248 - 0.2548^2 = 576 - 576 = 0
Таким образом, точка вернется в начальную точку, а перемещение за это время будет равно 0.