Для решения задачи о максимальной скорости и ускорении колеблющейся точки нужно воспользоваться формулами гармонических колебаний.

Максимальная скорость колеблющейся точки будет равна скорости в крайней точке колебаний, которая достигается в момент времени t=0 (по формуле x(t) = Acos(ωt)).
Так как амплитуда колебаний равна 12 см, то A = 12 см = 0,12 м. Период колебаний T = 0,25 с.
Угловая частота ω = 2π / T = 2π / 0,25 = 8π рад/с.
Скорость колеблющейся точки в момент t=0 будет равна максимальной скорости:
vmax = ωA = 8π * 0,12 = 0,96π м/c ≈ 3 м/с

Максимальное ускорение колеблющейся точки будет равно ускорению в крайней точке колебаний, которая достигается в момент времени t=0 (по формуле a(t) = -ω^2 x(t)).
Максимальное ускорение будет равно |ω^2 A| = ω^2 A, так как ускорение всегда направлено к точке равновесия.
Максимальное ускорение:
amax = ω^2 A = (8π)^2 0,12 = 64π^2 0,12 ≈ 24,2 м/c^2

Таким образом, максимальная скорость колеблющейся точки составляет примерно 3 м/с, а максимальное ускорение – около 24,2 м/c^2. Физика здесь заключается в применении законов гармонических колебаний и формул кинематики для нахождения скорости и ускорения колеблющейся точки.