Домашнее задание по физике. Требуется решить такую задачу:
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc = – k v, определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости v = v0 Fc = mg.
Очень долго над ней размышляю, но так к ответу и не пришёл.
Домашнее задание по физике. Требуется решить такую задачу:
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc = – k v, определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости v = v0 Fc = mg.
Очень долго над ней размышляю, но так к ответу и не пришёл.
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc = – k v, определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости v = v0 Fc = mg.
Очень долго над ней размышляю, но так к ответу и не пришёл.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте рассмотрим движение снаряда в вертикальной и горизонтальной проекциях отдельно.
Вертикальная составляющая движения:
По второму закону Ньютона
ΣFy = may,
где ау = -g, ΣFy - сумма всех вертикальных сил
ΣFy = F - Fc - mg,
где Fс - сила сопротивления воздуха
-mg - сила тяжести
mv0sin(α) - kv = ma
Решим это уравнение
a = dv/dt = vdv/dy,
dt = dv/(vdv) = dy/g
∫(vvdv) = -∫kdy
(v^2)/2 = -ky + C
v^2 = -2ky + 2C
(v0sin(α))^2 = -2ky + 2C
2C = (v0sin(α))^2 + 2ky
(v^2) = (v0sin(α))^2 - 2ky
При у = H
v = 0
(0)^2 = (v0sin(α))^2 - 2kH,
H = (v0sin(α))^2/(2k).
Итак, максимальная высота подъема снаряда равна (v0*sin(α))^2/(2k).