Для нахождения ускорения аэростата необходимо использовать закон Архимеда:

Fарх = (ρвоздуха - ρаэростата) g V,

где
Fарх - сила Архимеда,
ρвоздуха - плотность воздуха,
ρаэростата - плотность аэростата,
g - ускорение свободного падения,
V - объем аэростата.

Сначала найдем плотность воздуха:

mвоздуха = n Mвоздуха,
где
n = p / (R T),
Mвоздуха = 29 г/моль,
R = 8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Подставив данные, найдем плотность воздуха:

mвоздуха = (108,7 1000) / (8,31 300,6) = 42,11 кг/м3.

Теперь найдем плотность аэростата:

mаэростата = 182,6 кг / 384,8 м3 = 0,4745 кг/м3.

Подставляем все данные в формулу:

Fарх = (42,11 - 0,4745) 10 384,8 = 161562,27 Н.

Ускорение аэростата равно:

a = Fарх / mаэростата = 161562,27 / 182,6 = 885,68 м/c2.

Ускорение аэростата равно 885,68 м/c2.