Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Пусть h - максимальная высота, на которую поднялась система от положения равновесия бруска, m - масса бруска, М - масса пули.

Так как до столкновения кинетическая энергия пули равна ее потенциальной энергии в точке максимальной высоты, то можно написать уравнение:

mgh = mv^2 / 2

где g - ускорение свободного падения, v - скорость пули перед столкновением, h - максимальная высота.

Подставляем известные значения и находим массу бруска:

(0,05)gh = (0,01*30^2)/2

0,05gh = 4,5

h = 4,5 / 0,05 = 90 м

С учетом того, что максимальная высота, на которую поднимается система, равна 50 см = 0,5 м, можем записать уравнение:

mg(0,9 - 0,5) = M*(0,9 - 0,5)

0,4m = 0,4M

m = M

Итак, масса бруска равна 0,01 кг = 0,1 кг.