Для нахождения диаметра проволоки воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Для нихромовой проволоки удельное сопротивление равно 1 Ом х мм² /м, длина проволоки 9 м, а сопротивление проводника 420 Ом. Площадь поперечного сечения проволоки выражается через диаметр проволоки d: S = π * d² / 4.

Подставим данные в формулу:

420 = 1 9 / (π d² / 4),

420 = 36 / (π * d² / 4),

420 = 144 / (π * d²),

π * d² = 144 / 420,

π * d² = 0.34286,

d² = 0.34286 / π,

d² ≈ 0.109,

d ≈ √0.109,

d ≈ 0.33 мм.

Таким образом, диаметр проволоки составляет примерно 0.33 мм.