Задача по термодинамическим процессам, буду благодарен всем кто поможет В цилиндре находится воздух при давлении 5 бар и температуре 400 °С. От воздуха отнимается тепло при постоянном давлении таким образом, что в конце процесса устанавливается температура 0 °С. Объем цилиндра, в котором находится воздух, равен 400 л. Определить количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.
Для решения данной задачи используем первый закон термодинамики: ΔU=Q−W,\Delta U = Q - W,ΔU=Q−W, где ΔU\Delta UΔU - изменение внутренней энергии, QQQ - количество отнятого тепла, WWW - совершенная работа.
Используем также формулу для работы при постоянном давлении: W=PΔV=P(Vf−Vi),W = P\Delta V = P(V_f - V_i),W=PΔV=P(Vf−Vi), где PPP - давление, ΔV\Delta VΔV - изменение объема, VfV_fVf - конечный объем, ViV_iVi - начальный объем.
Для расчета количества отнятого тепла воспользуемся формулой: Q=Cp(Tf−Ti),Q = C_p(T_f - T_i),Q=Cp(Tf−Ti), где CpC_pCp - теплоемкость при постоянном давлении, TfT_fTf - конечная температура, TiT_iTi - начальная температура.
Так как теплоемкость зависит от температуры, для решения задачи нужно использовать теплоемкость в интервалах изменения температуры и проинтегрировать ее. Данную задачу можно разбить на части, например на 4 интервала температур: 400-300 °С, 300-200 °С, 200-100 °С, 100-0 °С.
Для каждого интервала находим количество отнятого тепла, совершенную работу, изменение внутренней энергии. Таким образом получим общее количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия.
Для решения данной задачи используем первый закон термодинамики:
ΔU=Q−W,\Delta U = Q - W,ΔU=Q−W, где ΔU\Delta UΔU - изменение внутренней энергии, QQQ - количество отнятого тепла, WWW - совершенная работа.
Используем также формулу для работы при постоянном давлении:
W=PΔV=P(Vf−Vi),W = P\Delta V = P(V_f - V_i),W=PΔV=P(Vf −Vi ), где PPP - давление, ΔV\Delta VΔV - изменение объема, VfV_fVf - конечный объем, ViV_iVi - начальный объем.
Для расчета количества отнятого тепла воспользуемся формулой:
Q=Cp(Tf−Ti),Q = C_p(T_f - T_i),Q=Cp (Tf −Ti ), где CpC_pCp - теплоемкость при постоянном давлении, TfT_fTf - конечная температура, TiT_iTi - начальная температура.
Так как теплоемкость зависит от температуры, для решения задачи нужно использовать теплоемкость в интервалах изменения температуры и проинтегрировать ее. Данную задачу можно разбить на части, например на 4 интервала температур: 400-300 °С, 300-200 °С, 200-100 °С, 100-0 °С.
Для каждого интервала находим количество отнятого тепла, совершенную работу, изменение внутренней энергии. Таким образом получим общее количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия.