Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что количество тепла, которое отдает горячая вода при остывании до 30 градусов, равно количеству тепла, которое поглощает лёд при плавлении и остывании до 30 градусов.

Сначала определим количество тепла, которое отдаст вода:

Q_вода = c_вода m_вода $T_{в}ход-T_{в}ыход$,
где Q_вода - количество тепла, c_вода - удельная теплоёмкость воды $4.186Дж/(г\ast градус)$, m_вода - масса воды $неизвестнаявеличина$, T_вход - температура воды при вливании $80градусов$, T_выход - желаемая температура $30градусов$.

Теперь определим количество тепла, которое поглотит лёд:

Q_лёд = m_лёд L_плавления + c_лёд m_лёд $T_{л}ёд-T_{в}ыход$,
где Q_лёд - количество тепла, m_лёд - масса льда $неизвестнаявеличина$, L_плавления - удельная теплота плавления льда $334Дж/г$, c_лёд - удельная теплоёмкость льда $2.09Дж/(г</em>градус)$, T_лёд - температура льда при вливании $-20градусов$.

Так как мы знаем, что общее количество тепла равно, то:

Q_вода = Q_лёд.

Теперь выражаем m_лёд и получаем уравнение, решив которое, можно найти массу льда.