Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Исходя из коэффициента жесткости, найдем жесткость пружины: k = 20H/м.

При врезании шарика в батут, его кинетическая энергия передается пружине, и пружина начинает сжиматься. Таким образом, полная энергия системы (кинетическая и потенциальная) остается постоянной.

Пусть х - смещение батута от начального положения. Тогда, начальная потенциальная энергия системы равна 0, а начальная кинетическая энергия равна E = 0.5 m v^2, где m = 2 кг, v = 1 м/с.

Таким образом, начальная кинетическая энергия E = 0.5 2 1^2 = 1 Дж.

При сжатии пружины на расстояние х, ее потенциальная энергия равна 0.5 k x^2. Полная потенциальная энергия системы в этот момент равна этой потенциальной энергии пружины, а итоговая кинетическая энергия равна 0.

Таким образом, потенциальная энергия пружины при сжатии равна 0.5 k x^2 = 10 * x^2.

Из закона сохранения энергии:

E = 0.5 2 1^2 = 10 * x^2,

1 = 10 * x^2,

x^2 = 0.1,

x = sqrt(0.1) = 0.316 м.

Ответ: положение батута изменится на 0.316 метра (или 31.6 см).