Из условия задачи следует, что начальная скорость бруска равна нулю, так как он находится в покое. После начала действия силы F, брусок начнет двигаться в направлении пружины.

Сила F будет создавать ускорение ускорение a у бруска, которое можно найти по второму закону Ньютона: F = ma, где F - приложенная сила, m - масса бруска, а - ускорение.

Так как пружина жесткая, сила, действующая на брусок со стороны пружины будет равна противоположной приложенной силе F.

Сила упругости пружины может быть найдена как F = kx, где k - жесткость пружины, x - смещение бруска от положения равновесия.

Таким образом, уравнение движения бруска будет:

ma = -kx + F

Так как x = a0*t^2 / 2 (где a0 - начальное ускорение, t - время), можем записать уравнение в виде:

ma0 = -ka0*t^2 / 2 + F

t = (√(2ma0 + 2ka0*t0) / a0, где t0 - время до начала действия силы, после которого брусок начнет двигаться.

Пройденное расстояние будет равно S = a0*t^2 / 2.

Таким образом, найдя начальное ускорение и время до начала движения, можно найти пройденный путь и время движения до первой остановки.