Для перевода атома водорода из основного состояния (n=1) в состояние n=5, необходимо перейти через все промежуточные состояния. Энергия перехода между уровнями атома водорода задается формулой:

E = 13.6*(1/n_f^2 - 1/n_i^2)

где n_f - конечный уровень, n_i - начальный уровень.

Для перехода из n=1 в n=5 получаем:

E = 13.6(1/5^2 - 1/1^2)
E = 13.6(1/25 - 1)
E = 13.6*(0.04)
E = 0.544 эВ

Таким образом, фотон должен иметь энергию 0.544 эВ для перевода атома водорода из основного состояния в состояние n=5.