Для нахождения массы фотона, воспользуемся формулой Эйнштейна:

E = hf = mc^2

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,626 x 10^-34 Дж*с), f - частота фотона, m - масса фотона, c - скорость света (3 x 10^8 м/c).

а) Для красных лучей света: λ = 700 нм = 7 x 10^-7 м, используем соотношение f = c/λ:

f = c/λ = (3 x 10^8 м/c) / (7 x 10^-7 м) ≈ 4,29 x 10^14 Гц

Подставляем f в формулу:

E = hf = (6,626 x 10^-34 Джс) (4,29 x 10^14 Гц) ≈ 2,842 x 10^-19 Дж

Масса фотона:

E = mc^2
m = E / c^2 = (2,842 x 10^-19 Дж) / (3 x 10^8 м/c)^2 ≈ 3,16 x 10^-36 кг

б) Для рентгеновских лучей: λ = 25 пм = 25 x 10^-12 м

f = c/λ = (3 x 10^8 м/c) / (25 x 10^-12 м) = 12 x 10^15 Гц

E = hf = (6,626 x 10^-34 Джс) (12 x 10^15 Гц) = 7,9512 x 10^-18 Дж

m = E / c^2 = (7,9512 x 10^-18 Дж) / (3 x 10^8 м/c)^2 ≈ 8,84 x 10^-36 кг

в) Для γ-лучей: λ = 1,24 пм = 1,24 x 10^-12 м

f = c/λ = (3 x 10^8 м/c) / (1,24 x 10^-12 м) = 2,4194 x 10^20 Гц

E = hf = (6,626 x 10^-34 Джс) (2,4194 x 10^20 Гц) = 1,601 x 10^-13 Дж

m = E / c^2 = (1,601 x 10^-13 Дж) / (3 x 10^8 м/c)^2 ≈ 1,78 x 10^-35 кг

Итак, масса фотона для красных лучей света составляет примерно 3,16 x 10^-36 кг, для рентгеновских лучей - 8,84 x 10^-36 кг, для γ-лучей - 1,78 x 10^-35 кг.