Пусть масса груза, который был принят на борт теплохода, равна М тонн.

Из условия задачи мы знаем, что при переходе из реки в море осадка теплохода изменилась на 15 см. Так как плотность морской воды равна 1,03 г/см^3, изменение осадки можно выразить как изменение объема теплохода:

ΔV = 15 см = 15 см * 100 см/м = 0,15 м

Масса воды, которую теплоход вытеснил до приема груза, равна массе теплохода:

m1 = 15000 т = 15000 т * 1000 кг/т = 15000000 кг

m1 = 15000000 кг * 1000 г/кг = 15000000000 г

V1 = m1/ρ = 15000000000 г / 1,03 г/см^3 = 14563106893,2 см^3 = 14563,1 м^3

Теперь, когда на борт теплохода приняли груз массой М тонн, его осадка стала прежней. Обозначим новую массу теплохода как m2:

m2 = m1 + M т = 15000000 кг + М т * 1000 кг/т = 15000000 + 1000M кг

V2 = m2/ρ = (15000000 + 1000M) / 1,03 м^3

Так как осадка теплохода в итоге не изменилась, разность объемов до и после приема груза должна быть равна 0:

V2 - V1 = 0

(15000000 + 1000M) / 1,03 - 14563,1 = 0

15000000 + 1000M = 15000 * 1,03

1000M = 15450 - 15000

1000M = 450

M = 0,45 т

Итак, масса груза, который был принят на борт теплохода, равна 0,45 тонн.