Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение закона сохранения энергии:

mgh + mv^2/2 = mgh' + mv'^2/2

Где:
m - масса мяча (пусть, для простоты, m = 1 кг)
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с^2)
h - начальная высота (1 м)
v - начальная скорость (10 м/с)
h' - конечная высота (что нам нужно найти)
v' - конечная скорость (равна 0, так как мяч в вершине поднятия)

mgh + mv^2/2 = mgh'
19.811 + 110^2/2 = 19.81*h'
9.81 + 50 = 9.81h'
59.81 = 9.81h'
h' = 59.81/9.81 ≈ 6.10 м

Таким образом, мяч подпрыгнет на высоту около 6.10 метров.