Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления Снелла:
n₁sin$\alpha$ = n₂sin$\beta$,

где n₁ - показатель преломления среды, из которой падает луч $вданномслучаевоздух,n_1=1$,
n₂ - показатель преломления материала призмы,
α - угол падения луча,
β - угол преломления луча.

Так как луч падает нормально на боковую поверхность призмы, то угол падения α = 0. Тогда sin$\alpha$ = sin$0$ = 0.

Из условия задачи мы знаем, что угол отражения отклонения луча δ = 20o. Тогда преломляющий угол β = δ.

Подставляем в формулу закона преломления:

1sin$0$ = 1,6sin$20$,
0 = 1,6*sin$20$,
sin$20$ = 0.342,
20 = arcsin$0.342$,
20 ≈ 19.71o.

Ответ: преломляющий угол призмы β ≈ 19.71o.