Расстояние между мишенью и источником можно найти по формуле тонкой линзы:
[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
]
где f - фокусное расстояние линзы (расстояние между линзой и фокусом), d_o - расстояние от источника света до линзы, d_i - расстояние от линзы до экрана.

Подставляем значения: f = 16 см, d_o = 24 см, d_i = 16 см
[
\frac{1}{16} = \frac{1}{24} + \frac{1}{16}
]
[
\frac{1}{16} = \frac{2}{48} + \frac{3}{48}
]
[
\frac{1}{16} = \frac{5}{48}
]
[
48 = 16 \cdot 5
]
[
48 = 80
]

Таким образом, расстояние между мишенью и источником равно 80 см.

Диаметр мишени равен диаметру тени на экране и может быть найден по пропорции:
[
\frac{d{\text{тени}}}{d{\text{мишени}}} = \frac{d_i}{do}
]
где d{\text{тени}} = 15 см, d_o = 24 см, d_i = 16 см

Подставляем известные значения:
[
\frac{15}{d{\text{мишени}}} = \frac{16}{24}
]
[
15 \cdot 24 = 16 \cdot d{\text{мишени}}
]
[
360 = 16 \cdot d{\text{мишени}}
]
[
d{\text{мишени}} = \frac{360}{16}
]
[
d_{\text{мишени}} = 22.5
]

Таким образом, диаметр мишени равен 22 см.