Для решения этой задачи воспользуемся формулой радиоактивного распада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где:
N(t) - количество радиоактивных атомов в момент времени t,
N0 - начальное количество радиоактивных атомов,
T - период полураспада радиоактивного вещества.

Поскольку нам известно, что через определенное время количество атомов уменьшится в 16 раз, то:

N(t) = N0/16 = N0 * (1/2)^(t/T).

Сокращая выражение, получим:

1/16 = (1/2)^(t/30).

Следовательно, t/30 = log(1/16) / log(1/2).

t = 30 * log(1/16) / log(1/2) ≈ 120 лет.

Таким образом, количество радиоактивных атомов цезия уменьшится в 16 раз через примерно 120 лет.