Чувствительность системы можно определить как изменение положения электрона на экране в ответ на изменение напряжения на пластинах конденсатора.

Пусть скорость электрона v и разность потенциалов на пластинах U. Тогда время прохождения электроном пути между пластинами конденсатора равно t = d/v, а расстояние, на которое электрон переместится, равно L.

Используем уравнение движения электрона в электрическом поле:

v = E*q/m,

где E - напряженность электрического поля, q - заряд электрона, m - его масса.

Напряженность электрического поля внутри конденсатора равна E = U/d.

Подставляем E в уравнение движения электрона:

v = Uq/(md).

Теперь найдем время t, за которое электрон пройдет расстояние d между пластинами:

t = d/v = md^2/(Uq).

Чувствительность S определяется как L/t:

S = L/(d/v) = LUq/(m*d^2).

Таким образом, чувствительность системы равна S = LUq/(m*d^2).