Для нахождения количества теплоты, выделенного на проводнике, воспользуемся формулой:

Q = I^2 R t,

где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время.

Для начала найдем силу тока в проводнике. Поскольку плоскость витка проводника параллельна силовым линиям магнитного поля, в проводнике будет возникать ЭДС, равная произведению индукции магнитного поля на площадь витка и скорость изменения угла поворота витка:

ε = B S ω,

где ε - ЭДС, B - индукция магнитного поля, S - площадь витка, ω - угловая скорость.

Угловая скорость ω = Δφ / Δt, где Δφ - угол поворота витка, Δt - промежуток времени.

Поскольку за промежуток времени 0,005 с проводник поворачивается на 90 градусов, то угол поворота будет равен 90 градусам или π/2 радиан.

ω = (π/2) / 0,005 = 314 рад/c.

Теперь найдем ЭДС:

ε = 20 10^-6 0,5 0,001 314 = 0,00314 В.

Из закона Ома, I = ε / R = 0,00314 / (5,1 * 10^-7) = 6,157 А.

Теперь можем найти количество теплоты:

Q = (6,157)^2 5,1 10^-7 * 0,005 = 0,00005 Дж или 50 мДж.

Ответ: количество теплоты, выделенного на проводнике, равно 50 мДж.