Круглый бассейн радиуса R = 5 м залит до краев водой. Над центром бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние l (в м) от края бассейна может отойти человек, рост которого H = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?
Круглый бассейн радиуса R = 5 м залит до краев водой. Над центром бассейна на высоте h = 3 м от поверхности воды висит лампа. На какое расстояние l (в м) от края бассейна может отойти человек, рост которого H = 1,8 м, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы человек видел отражение лампы в воде, нужно, чтобы луч света, отраженный от лампы, попал в глаз человека.
Пусть расстояние от края бассейна до глаз человека = l. Тогда длина луча света, попадающего в глаз человека, равна l - R.
Согласно геометрии, у луча света, попавшего в глаз человека, и у луча света, отраженного от лампы, совпадают углы отражения и падения. Обозначим угол между нормалью к поверхности воды и лучами света как θ.
Тогда tanθ = H / (l - R) = 1,8 / l
А также tanθ = h / R = 3 / 5
Из этих двух уравнений можно найти l:
1,8 / l = 3 / 5
5 * 1,8 = 3l
9 = 3l
l = 9 / 3
l = 3 м
Итак, человек может отойти на 3 м от края бассейна, чтобы все еще видеть отражение лампы в воде.