Для решения задачи необходимо найти скорость шарика в момент времени t = 2/3 секунды. Скорость шарика вычисляется как производная от функции координаты по времени:

v = dx/dt = A*(π/4) cos(πt/4)

Затем, подставляем t = 2/3 в полученную формулу:

v = A(π/4) cos(π2/3/4) = A*(π/4) cos(π/6)

cos(π/6) = √3/2

Таким образом, v = A(π/4)√3/2 = A*π√3/8

Теперь найдем перемещение шарика за 2/3 секунды после начала движения:

x = ∫v dt = ∫A(π/4) cos(πt/4) dt = Asin(πt/4)

x = Asin(π2/3/4) = A*sin(π/6) = A/2

Ответ: 2. A/2.