Для решения этой задачи воспользуемся законом преломления Сnellius-Descartes:

n1 sin$i$ = n2 sin$r$,

где n1 - показатель преломления среды, из которой приходит луч света $воздух$, n2 - показатель преломления среды, в которую попадает луч света $вода$, i - угол падения луча, r - угол преломления.

Для воздуха: n1 = 1,
Для воды: n2 = 1,33,
i = 45°.

sin$45°$ = 0,7071.

Тогда для воды:
1 0,7071 = 1,33 sin$r$,
0,7071 = 1,33 * sin$r$.

sin$r$ = 0,7071 / 1,33 = 0,531.

r = arcsin$0,531$ = 32,15°.

Угол отражения равен углу падения:

a = 180 - i = 180 - 45 = 135°.

Так как угол r равен 32,15°, то угол между лучом отражения и поверхностью воды $вертикальнойпрямой$ будет равен:

β = 135 - 32,15 = 102,85°.

Теперь можем найти s по теореме косинусов для прямоугольного треугольника:

s = h * cos$\beta$ / cos$r$.

s = 1,5 cos$102,85$ / cos$32,15$,
s = 1,5 $-0,307$ / 0,853,
s = -0,4605 / 0,853,
s ≈ -0,539.

Таким образом, расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала составляет 0,539 метра.