Работа выхода электронов из металла определяется формулой:
$W=hf-K$,
где $h$ - постоянная Планка $(6.626x10^{-34})Джс$, $f$ - частота излучения, $K$ - кинетическая энергия электронов.

Чтобы найти работу выхода $W$, нам сначала нужно найти частоту излучения $f$. Для этого воспользуемся формулой:
$E<em>\text{кин}=\frac{1}{2}m{v}^2$,
где $m$ - масса электрона $(9.11x10^{-31})кг$, $v$ - скорость электрона $1200км/с=1200000м/с$, $E</em>\text{кин}$ - кинетическая энергия электрона.

Теперь, зная кинетическую энергию электронов, мы можем найти работу выхода:
$W=hf-E_{\text{кин}}$.

Для нахождения частоты излучения $f$ можно воспользоваться формулой:
$f=\frac{c}{\lambda }$,
где $c$ - скорость света $(3x10^8)м/с$, $\lambda$ - длина волны излучения $200нм=(200x10^{-9})м$.

Итак, чтобы найти работу выхода, выполним следующие шаги:

Найдем кинетическую энергию электронов:
$E<em>\text{кин}=\frac{1}{2}\times 9.11x10^{-31}\times (1200000{)}^2$
$E</em>\text{кин}\approx 6.55x10^{-19}\text{Дж}$.

Найдем частоту излучения:
$f=\frac{3x10^8}{200x10^{-9}}$
$f=1.5x10^{15}\text{Гц}$.

Теперь выразим работу выхода:
$W=6.626x10^{-34}\times (1.5x10^{15})-6.55x10^{-19}$
$W\approx (9.939x10^{-19})-6.55x10^{-19}$
$W\approx 3.389x10^{-19}\text{Дж}$.

Таким образом, работа выхода электронов из металла при данных условиях составляет $3.389x10^{-19}$ Дж.