Чтобы построить график зависимости пройденного пути от времени, а также рассчитать общий путь корабля, мы начнем с первых данных.

Данные о путешествии:

Первые 5 часов: скорость 200,000 км/чДалее 3 часа: скорость 100,000 км/чДалее 2 часа: скорость 150,000 км/ч

Теперь рассчитаем пройденный путь на каждом этапе:

Первый этап:

Время: 5 часовСкорость: 200,000 км/чПуть: ( P_1 = V_1 \times t_1 = 200,000 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 1,000,000 \, \text{км} )

Второй этап:

Время: 3 часаСкорость: 100,000 км/чПуть: ( P_2 = V_2 \times t_2 = 100,000 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 300,000 \, \text{км} )

Третий этап:

Время: 2 часаСкорость: 150,000 км/чПуть: ( P_3 = V_3 \times t_3 = 150,000 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 300,000 \, \text{км} )

Теперь можем рассчитать общий путь:

[
\text{Общий путь} = P_1 + P_2 + P_3 = 1,000,000 \, \text{км} + 300,000 \, \text{км} + 300,000 \, \text{км} = 1,600,000 \, \text{км}
]

Теперь создадим график зависимости пройденного пути от времени. Время будет отложено по оси X, а пройденный путь по оси Y.

График0 - 5 часы: пройденный путь увеличивается от 0 до 1,000,000 км.5 - 8 часы: пройденный путь увеличивается от 1,000,000 км до 1,300,000 км (через 3 часа).8 - 10 часы: пройденный путь увеличивается от 1,300,000 км до 1,600,000 км (через 2 часа).

График будет выглядеть как линейные отрезки:

От 0 до 5 часов — прямая линия, наклоненная вверх (скорость 200,000 км/ч).От 5 до 8 часов — более пологая прямая линия (скорость 100,000 км/ч).От 8 до 10 часов — прямая линия с наклоном, менее пологая, чем второй отрезок (скорость 150,000 км/ч).Часть пути, пришедшаяся на изучение планеты:

Если мы предположим, что техническая неисправность произошла после 5 часов, и трёхчасовой период с 5 по 8 часы был посвящён устранению неисправности, то путь, прошенный во время "изучения" (востановления после неисправности) будет:

[
\text{Часть пути во время неисправности } P_2 = 300,000 \, \text{км}
]

Теперь вычислим долю этого пути от общего расстояния:

[
\text{Часть пути} = \frac{P_2}{\text{Общий путь}} = \frac{300,000 \, \text{км}}{1,600,000 \, \text{км}} = 0.1875 \text{ или } 18.75\%
]

Таким образом, 18.75% от общего пути пришлись на время устранения неисправности.