Чтобы удалить тело массой 1 кг с поверхности Земли в бесконечность, нужно преодолеть потенциальную энергию, которая сохраняется в этом теле из-за земного притяжения. Потенциальная энергия тела на поверхности Земли определяется формулой:

[ U = -\frac{GMm}{r}, ]

где:

( U ) — потенциальная энергия,( G ) — гравитационная постоянная (( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 )),( M ) — масса Земли (( M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )),( m ) — масса тела (в вашем случае ( m = 1 \, \text{кг} )),( r ) — радиус Земли (приблизительно ( r \approx 6.371 \times 10^{6} \, \text{м} )).

Подставим значения в формулу:

Определим массу Земли, радиус Земли и гравитационную постоянную:

( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 )( M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} )( r \approx 6.371 \times 10^{6} \, \text{м} )

Подставим в формулу для ( U ):

[
U = -\frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24}) \cdot (1)}{6.371 \times 10^{6}}.
]

Рассчитаем значение:

[
U \approx -9.81 \, \text{Дж}.
]

Таким образом, чтобы удалить тело массой 1 кг с поверхности Земли в бесконечность, необходимо выполнить работу, равную около 9.81 Дж. Однако работа будет положительной, поэтому:

[
W \approx 9.81 \, \text{Дж}.
]

Это значение работы равно потенциальной энергии, которую нужно преодолеть для удаления тела из поля гравитации Земли.