Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который в данном случае можно записать так:

[
Q{0} + Q{h} = 0
]

где ( Q{0} ) — количество теплоты, полученное холодной водой, ( Q{h} ) — количество теплоты, отданное горячей водой.

Количество теплоты можно вычислить по формуле:

[
Q = mc\Delta T
]

где:

( m ) — масса воды (в граммах),( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно ( 4.18 \, \text{Дж/(г⋅°C)} )),( \Delta T ) — изменение температуры.

Для холодной воды (объем 100 мл = 100 г, так как плотность воды близка к 1 г/мл):

[
\Delta T{0} = T{final} - T_{cold} = 46 - 20 = 26 \, °C
]

[
Q_{0} = m0 c \Delta T{0} = 100 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot 26 \, °C = 10868 \, \text{Дж}
]

Для горячей воды (также 100 г, но начальная температура 76 °C):

[
\Delta T{h} = T{h} - T_{final} = 76 - 46 = 30 \, °C
]

[
Q_{h} = mh c \Delta T{h} = 100 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot 30 \, °C = 12540 \, \text{Дж}
]

Теперь проверим, сохраняется ли энергия в системе:

[
Q{0} = 10868 \, \text{Дж}, \quad Q{h} = -12540 \, \text{Дж}
]

Так как ( Q{0} + Q{h} = 10868 - 12540 = -1672 \, \text{Дж} ),

это не совсем проверяет закон сохранения энергии. Но, если учесть, что абсолютно точные расчёты могут не учитывать некоторые факторы (например, теплоту передачи в окружающую среду), нас интересует только количество теплоты, которую получила холодная вода.

Таким образом, количество теплоты, полученное холодной водой, составляет приблизительно:

[
Q_{0} \approx 10868 \, \text{Дж}
]