Чтобы определить общее количество энергии, необходимой для расплавления олова, нам нужно рассчитать две составляющие:

Энергия, необходимая для нагрева олова с начальной температуры до температуры плавления.Энергия, необходимая для плавления олова.1. Нагрев олова

Энергия, затрачиваемая на нагрев, определяется по формуле:

[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]

где:

( m ) — масса олова (5,3 кг),( c ) — удельная теплоёмкость олова (230 Дж/(кг·°C)),( \Delta T ) — изменение температуры (232 °C - 68 °C).

Теперь подставим значения:

[
\Delta T = 232 \,°C - 68 \,°C = 164 \,°C
]

Подставляем значения в формулу:

[
Q_1 = 5,3 \, \text{кг} \cdot 230 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot °C} \cdot 164 \,°C
]

Теперь вычислим:

[
Q_1 = 5,3 \cdot 230 \cdot 164 = 5,3 \cdot 37,820 = 200,473.6 \, \text{Дж}
]

2. Плавление олова

Энергия, необходимая для плавления, определяется по формуле:

[
Q_2 = m \cdot L
]

где:

( L ) — удельная теплота плавления олова (0,59 \times 10^5 Дж/кг).

Подставляем значения:

[
Q_2 = 5,3 \, \text{кг} \cdot 0,59 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 5,3 \cdot 59,000 \, \text{Дж} = 312,700 \, \text{Дж}
]

Общее количество энергии

Теперь сложим оба значения, чтобы найти общее количество энергии, необходимое для расплавления олова:

[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2
]

[
Q_{\text{total}} = 200,473.6 \, \text{Дж} + 312,700 \, \text{Дж} = 513,173.6 \, \text{Дж}
]

Таким образом, для расплавления олова массой 5,3 кг с начальной температурой 68 °C необходимо затратить примерно 513,174 Дж энергии.