Чтобы приблизительно рассчитать, за сколько времени вода охладится от 100°C до 40°C в морозилке с температурой -12°C, нужно учесть несколько факторов, таких как теплоемкость воды, площадь контакта, скорость теплообмена и т.д. Однако, для упрощенной оценки можно воспользоваться законом охлаждения Ньютона.

Согласно этому закону, скорость изменения температуры тела пропорциональна разности температур между телом и окружающей средой. Формула выглядит так:

[
\frac{dT}{dt} = -k (T - T_{ср})
]

где:

(T) — температура тела (воды),(T_{ср}) — температура окружающей среды (морозильника),(k) — коэффициент теплоотдачи,(t) — время.

Для решения этой задачи может упростить задачу, подставив некоторые значения.

Температура воды (T_0 = 100°C), конечная температура (Tf = 40°C), температура морозильника (T{ср} = -12°C).

Так как процесс охлаждения будет происходить неравномерно, точное время рассчитать затруднительно, но можно использовать приближенную модель.

Предположим, что коэффициент теплоотдачи (k) и другие факторы создают около 1–2°C охлаждения в минуту. Таким образом:

Разность температур при начале охлаждения: (100 - (-12) = 112°C).Разность температур при конечной цели: (40 - (-12) = 52°C).

Таким образом, проходит значительное время, прежде чем охлаждение замедляется. Если взять, например, среднее время охлаждения в 1-2°C в минуту, то:

Сначала:

100°C до 52°C — это 48°C, что занимает приблизительно 24-48 минут.

Затем:

От 52°C до 40°C — 12°C, это ещё 6-12 минут.

Таким образом, можно сделать предварительную оценку:

Общее время охлаждения от 100°C до 40°C может составить от 30 до 60 минут.

Это грубая оценка, так как на самом деле время зависит от множества факторов (обьем воды, форма посуды и т.д.). Для более точного ответа потребуется провести опыт или использовать более сложные расчеты.