Для решения этих задач используем формулу для расчёта количества тепла, необходимого для нагрева вещества до температуры кипения и его последующего превращения в пар:

Q = m c ΔT + m * L

где:

Q — общее количество энергии (тепла),m — масса вещества,c — удельная теплоёмкость вещества,ΔT — изменение температуры,L — скрытая теплота парообразования (количество теплоты, необходимое для превращения единичной массы вещества из жидкости в пар при постоянной температуре).Задача 1: Превращение воды массой 5 кг при температуре 20 °С в пар

Определим параметры:

Масса воды ( m = 5 ) кг.Удельная теплоёмкость воды ( c \approx 4200 ) Дж/(кг·°С).Температура кипения воды ( T_{кип} = 100 ) °С.Изменение температуры ( ΔT = T{кип} - T{нач} = 100 °C - 20 °C = 80 °C ).Скрытая теплота парообразования воды ( L \approx 2260 \times 10^3 ) Дж/кг.

Рассчитаем количество тепла на нагрев:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot ΔT = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, \text{°С}
]
[
Q_1 = 5 \cdot 4200 \cdot 80 = 1,680,000 \, \text{Дж}
]

Рассчитаем количество тепла на парообразование:
[
Q_2 = m \cdot L = 5 \, \text{кг} \cdot 2260 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}
]
[
Q_2 = 5 \cdot 2260 \times 10^3 = 11,300,000 \, \text{Дж}
]

Общее количество энергии:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 1,680,000 \, \text{Дж} + 11,300,000 \, \text{Дж} = 12,980,000 \, \text{Дж}
]

Ответ на задачу 1:

Необходимое количество энергии: 12,980,000 Дж.

Задача 2: Превращение спирта массой 200 г при температуре 18 °С в пар

Определим параметры:

Масса спирта ( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ).Удельная теплоёмкость спирта ( c \approx 2500 ) Дж/(кг·°С).Температура кипения спирта ( T_{кип} \approx 78 ) °С.Изменение температуры ( ΔT = T{кип} - T{нач} = 78 °C - 18 °C = 60 °C ).Скрытая теплота парообразования спирта ( L \approx 850 \times 10^3 ) Дж/кг.

Рассчитаем количество тепла на нагрев:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot ΔT = 0.2 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 60 \, \text{°С}
]
[
Q_1 = 0.2 \cdot 2500 \cdot 60 = 30,000 \, \text{Дж}
]

Рассчитаем количество тепла на парообразование:
[
Q_2 = m \cdot L = 0.2 \, \text{кг} \cdot 850 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}
]
[
Q_2 = 0.2 \cdot 850 \times 10^3 = 170,000 \, \text{Дж}
]

Общее количество энергии:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 30,000 \, \text{Дж} + 170,000 \, \text{Дж} = 200,000 \, \text{Дж}
]

Ответ на задачу 2:

Необходимое количество энергии: 200,000 Дж.