Нужно решение по физике Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной
индукцией В = 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона,
если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9 см.
Нужно решение по физике Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной
индукцией В = 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона,
если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9 см.
индукцией В = 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость электрона,
если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Электрон движется по спирали в магнитном поле, и его движение можно описать с использованием уравнений движения заряженных частиц в магнитном поле. В данном случае мы можем использовать известные формулы для определения скорости, радиуса и шага спирали.
Когда заряд движется в магнитном поле, на него действует центростремительная сила, которая равна магнитной силе, действующей на заряд:
F=m⋅v2R F = m \cdot \frac{v^2}{R} F=m⋅Rv2
где:
m m m — масса электрона массaэлектрона(m≈9.11×10−31)кгмассa электрона ( m \approx 9.11 \times 10^{-31} ) кгмассaэлектрона(m≈9.11×10−31)кг,v v v — скорость электрона,R R R — радиус винтовой линии.Сила Лоренца, действующая на заряд в магнитном поле:
F=q⋅v⋅B F = q \cdot v \cdot B F=q⋅v⋅B
где:
q q q — заряд электрона (q≈−1.6×10−19)Кл( q \approx -1.6 \times 10^{-19} ) Кл(q≈−1.6×10−19)Кл,B B B — магнитная индукция вданномслучае(B=0.2)мТл=(0.2×10−3)Тв данном случае ( B = 0.2 ) мТл = ( 0.2 \times 10^{-3} ) Твданномслучае(B=0.2)мТл=(0.2×10−3)Т.Эти две силы должны быть равны в случае равновесия:
m⋅v2R=q⋅v⋅B m \cdot \frac{v^2}{R} = q \cdot v \cdot B m⋅Rv2 =q⋅v⋅B
Сократим на v v v приусловии,что(v≠0)при условии, что ( v \neq 0 )приусловии,что(v=0):
m⋅vR=q⋅B m \cdot \frac{v}{R} = q \cdot B m⋅Rv =q⋅B
Теперь из этого уравнения выразим скорость v v v:
v=q⋅B⋅Rm v = \frac{q \cdot B \cdot R}{m} v=mq⋅B⋅R
Подставим известные значения:
q=1.6×10−19 q = 1.6 \times 10^{-19} q=1.6×10−19 Кл модульзарядаэлектронамодуль заряда электронамодульзарядаэлектрона,B=0.2×10−3 B = 0.2 \times 10^{-3} B=0.2×10−3 Т,R=3 R = 3 R=3 см = 0.03 0.03 0.03 м,m=9.11×10−31 m = 9.11 \times 10^{-31} m=9.11×10−31 кг.Теперь подставим значения в формулу:
v=(1.6×10−19)⋅(0.2×10−3)⋅(0.03)9.11×10−31 v = \frac{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (0.2 \times 10^{-3}) \cdot (0.03)}{9.11 \times 10^{-31}}
v=9.11×10−31(1.6×10−19)⋅(0.2×10−3)⋅(0.03)
Посчитаем:
v≈(1.6×10−19)⋅(0.2×10−3)⋅(0.03)9.11×10−31=(1.6⋅0.2⋅0.03)×10−259.11×10−31 v \approx \frac{(1.6 \times 10^{-19}) \cdot (0.2 \times 10^{-3}) \cdot (0.03)}{9.11 \times 10^{-31}}
= \frac{(1.6 \cdot 0.2 \cdot 0.03) \times 10^{-25}}{9.11 \times 10^{-31}}
v≈9.11×10−31(1.6×10−19)⋅(0.2×10−3)⋅(0.03) =9.11×10−31(1.6⋅0.2⋅0.03)×10−25
=9.6×10−259.11×10−31≈1.055×106 м/с = \frac{9.6 \times 10^{-25}}{9.11 \times 10^{-31}}
\approx 1.055 \times 10^{6} \text{ м/с}
=9.11×10−319.6×10−25 ≈1.055×106 м/с
Таким образом, скорость электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном поле, составляет примерно 1.06×106 1.06 \times 10^{6} 1.06×106 м/с.