Для начала определим работу, совершённую силой тяги паровоза.

Работа силы тяги: Работа $A$ силы равна произведению силы $F$ на пройденный путь $d$ и на косинус угла $\alpha$ между направлением силы и направлением перемещения:

$$A=F\cdot d\cdot \cos (\alpha )$$

В нашем случае направление силы тяги совпадает с направлением движения, поэтому угол $\alpha =0$ и $\cos (0)=1$.

Сила тяги $F=2500000\text{Н}$ и пройденный путь $d=500\text{м}$:

$$A_{\text{тяги}}=2500000\text{Н}\cdot 500\text{м}=1250000000\text{Дж}=1.25\times 10^9\text{Дж}$$

Работа силы тяжести: Работа, совершённая силой тяжести, определяется как:

$$A=-m\cdot g\cdot h$$

где:

$m$ — масса паровоза $вкг$,$g$ — ускорение свободного падения $около(9.81{\text{м/с}}^2)$,$h$ — величина подъёма $вметрах$.

Для нахождения высоты $h$ используем длину рельсового пути и угол уклона:

$$h=d\cdot \sin (\theta )$$

где $\theta =5^{\circ }$.

Сначала находим $h$:

$$h=500\text{м}\cdot \sin (5^{\circ })\approx 500\text{м}\cdot 0.0872\approx 43.6\text{м}$$

Теперь подставим значения в формулу для работы силы тяжести. Масса паровоза равна $80\text{тонн}=80000\text{кг}$:

$$A_{\text{тяжести}}=-80000\text{кг}\cdot 9.81{\text{м/с}}^2\cdot 43.6\text{м}$$

Посчитаем это значение:

$$A_{\text{тяжести}}\approx -80000\cdot 9.81\cdot 43.6\approx -34336800\text{Дж}$$

Теперь мы можем свести все результаты в одну таблицу:

Работа, совершённая силой тяги паровоза: $A_{\text{тяги}}=1.25\times 10^9\text{Дж}$Работа, совершённая силой тяжести: $A_{\text{тяжести}}\approx -34336800\text{Дж}$

Эти значения показывают, что сила тяги выполняет положительную работу, в то время как сила тяжести выполняет отрицательную работу $тоестьпротиводействуетдвижениюпаровоза$.