Для решения задачи сначала нужно определить длину шпаги в английских дюймах, а затем перевести её в французские дюймы, учитывая указанные соотношения.

Французский дюйм (FD) равен 1.11 * английскому дюйму (AD):
[
FD = 1.11 \cdot AD
]

Японский дюйм (JD) на 16% больше английского:
[
JD = 1.16 \cdot AD
]

Длина шпаги, которую Атос заказал в английских дюймах (AD), равна длине в французских дюймах (FD) разделенной на 1.11:
[
AD = \frac{FD}{1.11}
]

Длина шпаги составляет 37 французских дюймов. Найдем количество английских дюймов, соответствующее 37 французским дюймам:
[
AD = \frac{37}{1.11} \approx 33.3333 \text{ английских дюймов}
]

Теперь переведем это количество в японские дюймы. Для этого нужно умножить на 1.16:
[
JD = 1.16 \cdot AD \approx 1.16 \cdot 33.3333 \approx 38.6666 \text{ японских дюймов}
]

Теперь мы должны перевести японские дюймы обратно в французские дюймы:
[
FD = \frac{JD}{1.16} \cdot 1.11
]
Но проще перевести JD в FD, как изначально делали:
[
FD = \frac{AD \cdot 1.11}{1.16}
]
Подставляя AD:
[
FD = \frac{33.3333 \cdot 1.11}{1.16} \approx \frac{37}{1.16} \approx 31.8966
]

Затем, чтобы получить длину шпаги в французских дюймах:
[
FD \approx 31.9 \text{ французских дюймов}
]

Ответ: Длина шпаги, изготовленной в Японии, составляет примерно 31.9 французских дюймов.