Напряженность электрического поля ( E ) от точечного заряда ( Q ) на расстоянии ( r ) определяется формулой:

[
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
]

где ( k ) — электрическая постоянная.

Таким образом, для двух точек 1 и 2 мы можем записать:

[
E_1 = \frac{k \cdot |Q|}{r_1^2}
]

[
E_2 = \frac{k \cdot |Q|}{r_2^2}
]

Так как нам дано отношение ( \frac{E_1}{E_2} = 9 ), мы можем выразить это в терминах ( r_1 ) и ( r_2 ):

[
\frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{k \cdot |Q|}{r_1^2}}{\frac{k \cdot |Q|}{r_2^2}} = \frac{r_2^2}{r_1^2}
]

Приравнивая это к 9, получаем:

[
\frac{r_2^2}{r_1^2} = 9 \implies \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{1}{9}
]

Теперь извлечем квадратный корень:

[
\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{3}
]

Таким образом, получаем, что

[
\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{3}
]

Следовательно, правильный ответ — 5) ( r_1/r_2 = 1/3 ).