Давайте решим задачу шаг за шагом.

Найдем скорость точки в момент времени $t=3$ секунды.

Уравнение движения:
$$X(t)=15-10t+0,4t^2$$

Найдём скорость, вычислив производную от $X(t)$:
$$V(t)=\frac{dX}{dt}=-10+0,8t$$

Теперь подставим $t=3$ секунды:
$$V(3)=-10+0,8\cdot 3=-10+2,4=-7,6\text{м/с}$$

Найдем импульс через 3 секунды.

Импульс $p$ определяется как:
$$p=mv$$ где $m$ — масса, $v$ — скорость.

Подставляем значение массы и скорости:
$$p=4\text{кг}\cdot (-7,6\text{м/с})=-30,4\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Найдем ускорение точки.

Ускорение $a(t)$ – это производная от скорости:
$$a(t)=\frac{dV}{dt}=0,8$$

Это постоянное значение ускорения, так как не зависит от времени.

Найдём силу, вызвавшую такое ускорение.

Сила $F$ определяется как:
$$F=ma$$

Подставляем массу и ускорение:
$$F=4\text{кг}\cdot 0,8{\text{м/с}}^2=3,2\text{Н}$$

Найдем силу, вызвавшую такой импульс.

Сила также может быть определена через изменение импульса. Изменение импульса:
$$\Delta p=p-p_0$$ где $p_0$ — первоначальный импульс. Предположим, что первоначальный импульс равен нулю $вначаледвижения$.

Следовательно:
$$\Delta p=-30,4\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Сила связана с изменением импульса:
$$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$$

Подставляем $\Delta p$ и $\Delta t=3$ с:
$$F=\frac{-30,4\text{кг}\cdot \text{м/с}}{3\text{с}}=-10,13\text{Н}$$

Сравним силы.Сила, вызвавшая ускорение: $3,2\text{Н}$Сила, вызвавшая изменение импульса: $-10,13\text{Н}$

Эти силы имеют разные значения и направления. Мы видим, что сила, вызвавшая изменение импульса, в три раза больше по модулю и направлена в противоположную сторону по сравнению с силой, вызвавшей ускорение.