Для решения задачи воспользуемся первым началом термодинамики, которое связывает изменение внутренней энергии ( \Delta U ), количество теплоты ( Q ) и работу ( A ):

[
\Delta U = Q - A
]

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии ( \Delta U ) можно рассчитать по формуле:

[
\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T
]

где:

( n ) - количество молей газа (в нашем случае ( n = 10 )),( R ) - универсальная газовая постоянная (( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( \Delta T ) - изменение температуры (( \Delta T = 10 \, \text{К} )).

Теперь подставим все значения в формулу для изменения внутренней энергии:

[
\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 10 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 10 \, \text{К}
]

Посчитаем:

[
\Delta U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 10 = 1246.5 \, \text{Дж}
]

Или в килоджоулях:

[
\Delta U = 1.2465 \, \text кДж
]

Теперь можем использовать уравнение первого начала термодинамики, чтобы найти работу ( A ):

[
A = Q - \Delta U
]

Подставим значения:

[
Q = 4 \, \text{кДж} = 4000 \, \text{Дж}
]

Тогда работа:

[
A = 4000 \, \text{Дж} - 1246.5 \, \text{Дж} = 2753.5 \, \text{Дж}
]

Или в килоджоулях:

[
A = 2.7535 \, \text{кДж}
]

Таким образом, работа, совершенная газом в этом процессе, составляет около ( 2.75 \, \text{кДж} ).