Чтобы найти силу, с которой тело было запущено, нужно воспользоваться законами механики. Начнем с основных физически параметров.

Допустим, тело запускается с нулевых координат с начальной скоростью ( v_0 ) под углом ( \theta ) к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрегаем, следовательно, мы можем использовать уравнения движения в вертикальном и горизонтальном направлениях.

Распишем начальные скорости:

Горизонтальная составляющая: ( v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta) )Вертикальная составляющая: ( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) )

Можно использовать уравнение движения для определения максимальной высоты ( h ), до которой поднимется тело, и времени ( t ) в полете.

Вертикальное движение. Максимальная высота - это момент, когда скорость станет равной нулю. Используем уравнение для вертикальной скорости:

[
v{y} = v{0y} - g t = 0 \implies t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 \sin(\theta)}{g}
]

Где ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

Максимальная высота. Можем использовать уравнение координат:

[
h = v_{0y} t - \frac{1}{2} g t^2
]

Подставим ( t ):

[
h = \left(v_0 \sin(\theta)\right) \left(\frac{v_0 \sin(\theta)}{g}\right) - \frac{1}{2} g \left(\frac{v_0 \sin(\theta)}{g}\right)^2
]

Упрощаем:

[
h = \frac{(v_0 \sin(\theta))^2}{g} - \frac{1}{2} g \frac{(v_0 \sin(\theta))^2}{g^2}
]

[
h = \frac{(v_0 \sin(\theta))^2}{g} \left(1 - \frac{1}{2g}\right)
]

Сила запуска. Сила относится к изменению импульса тела. Сила ( F ), с которой было запущено тело, связана с его массой ( m ) и ускорением ( a ):

[
F = ma
]

Также можно заметить, что сила, необходимая для достижения массы и скорости, будет зависеть от начальных условий. Однако для вычисления, нужно знать массу тела и начальную скорость ( v_0 ).

Если известны математические параметры (угол запуска, высота), можно вычислить начальную скорость, из ( h ):

[
v_0 = \sqrt{\frac{gh}{\sin^2(\theta) \cos(\theta)}}
]

Теперь подставив значение ( v_0 ) в формулу силы:

[
F = m \cdot a = m \cdot \frac{v_0}{t}
]

С учетом всех этих параметров Вы сможете вычислить силу запуска. Если Вам известны все параметры, напишите их, и я помогу выполнить точные вычисления.