Сила, с которой вода давит на дно шлюза, определяется давлением, действующим на глубину, и площадью дна шлюза.

Давление воды на глубине рассчитывается по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:

( P ) — давление (в паскалях, Па),( \rho ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 ) для пресной воды),( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),( h ) — глубина (в метрах), в данном случае ( 5 \, \text{м} ).

Подставим значения:
[
P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} = 49050 \, \text{Па}
]

Площадь дна шлюза:
Ширина шлюза равна 10 метрам. Если предположить, что длина шлюза равна 1 метру (на 1 м), то
[
S = \text{ширина} \cdot \text{длина} = 10 \, \text{м} \cdot 1 \, \text{м} = 10 \, \text{м}^2.
]

Сила, с которой вода давит на дно шлюза, определяется как произведение давления на площадь:
[
F = P \cdot S
]
Подставим значения:
[
F = 49050 \, \text{Па} \cdot 10 \, \text{м}^2 = 490500 \, \text{Н}.
]

Таким образом, сила, с которой вода давит на дно шлюза, составляет 490500 Н.