Чтобы найти, на сколько нужно растянуть пружину, можно воспользоваться законом Гука. Согласно этому закону, сила, возникающая в пружине, связана с её жесткостью (k) и деформацией (x) следующим образом:

[ F = k \cdot x ]

где:

( F ) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),( k ) — жесткость пружины (в н/м),( x ) — деформация пружины (в метрах).

В данном случае:

( F = 50 \, \text{Н} )( k = 200 \, \text{н/м} )

Подставим известные значения в формулу и найдём ( x ):

[ 50 \, \text{Н} = 200 \, \text{н/м} \cdot x ]

Теперь разрешим уравнение относительно ( x ):

[ x = \frac{50 \, \text{Н}}{200 \, \text{н/м}} ]
[ x = 0,25 \, \text{м} ]

Таким образом, пружину нужно растянуть на 0,25 метра (или 25 см), чтобы в ней возникла сила 50 Н.