Для определения силы тока в проводнике можно воспользоваться законом Ома, который описывает взаимосвязь между напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R):

[
I = \frac{U}{R}
]

Где:

(I) — сила тока в амперах (А),(U) — напряжение в вольтах (В),(R) — сопротивление в омах (Ω).

Для определения сопротивления проводника используем формулу:

[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]

Где:

(\rho) — удельное сопротивление материала (медь имеет удельное сопротивление примерно (1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m)),(L) — длина проводника в метрах (в данном случае (100 \, m)),(S) — поперечное сечение проводника в квадратных метрах (0,5 мм² = (0,5 \times 10^{-6} \, m^2)).Сначала переведем сечение в квадратные метры:

[
S = 0,5 \times 10^{-6} \, m^2 = 5 \times 10^{-4} \, m^2
]

Теперь подставим значения в формулу для сопротивления:

[
R = \frac{1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \cdot 100 \, m}{5 \times 10^{-4} \, m^2} = \frac{1,68 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-4}} = 0,00336 \, \Omega
]

Теперь можем рассчитать силу тока, подставив значения напряжения и сопротивления в закон Ома:

[
I = \frac{6,8 \, V}{0,00336 \, \Omega} \approx 2023,81 \, A
]

Таким образом, сила тока в проводнике составляет примерно (2024 \, A). Однако такое значение тока слишком велико для обычного медного проводника, что может указывать на слишком низкое расчетное сопротивление, и в реальных условиях проводнику не выдержать такого тока.